Тема . Газпром - задания по годам

Газпром до 2020

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела газпром - задания по годам

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#106009

Для функции $y = sin2x$ найти производную $2019$ -го порядка $(y(2019)).$

Источники: Газпром 2019

Показать ответ и решение

После нахождения нескольких первых производных можно вывести общую формулу

(n) (n−1) ( (n-− 1)π ) y =2 ⋅sin 2 + 2x ,

которую легко доказать по индукции.

База:

( ) (sin2x)′= 2sin xcosx =sin2x =21−1sin (1−-1)π+ 2x 2

Переход:

(2(n−1)⋅sin ((n−-1)π-+2x))′ = 2(n−1)⋅cos( (n-− 1)π+ 2x)⋅2= 2 2

(π nπ ) ((n+ 1− 1)π ) = 2n ⋅cos 2 − (-2 +2x) = 2(n+1)− 1⋅sin----2---- +2x

Тогда

( (2019− 1)π ) ( 2018π ) y(2019) = 2(2019−1)⋅sin ---2----+ 2x = 22018⋅sin -2---+2x = =22018⋅sin(504 ⋅2π +π +2x)= −22018⋅sin2x

Ответ:

$− 22018⋅sin2x$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse