ПВГ 2025
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких положительных значениях 
и 
достигается наибольшее значение выражения?
Источники:
Подсказка 1
Давайте рассмотрим обратную дробь и будем искать а, b и с, при которых достигается минимум этого выражения. Попробуйте зафиксировать какую-то пару переменных и понять, чему должна быть равна оставшаяся переменная для достижения минимума рассматриваемого выражения
Подсказка 2
Зафиксируем b и с, тогда (b + c)(c + 16)/bc тоже фиксировано, а значит, нам нужно минимизировать выражение (1 + а)(а + b)/a. Раскройте скобочки и попробуйте оценить полученную сумму
Подсказка 3
Так как 1 + b = const, нам нужно оценить а + b/a. Пользуясь неравенством о средних, мы можем понять, при каком условии данное выражение минимально.
Подсказка 4
Аналогично мы можем зафиксировать а и с и получить еще одну связь между переменными, а потом зафиксировав a и b, можем получить ещё одно уравнение. Решая систему, получаем ответ)
Максимум исходного выражения соответсвует минимуму выражения
Зафиксируем 
и 
будем искать минимум выражения
Так как
минимум достигается при 
то есть 
Зафиксируем 
и 
будем искать минимум выражения
Так как
минимум достигается при 
то есть 
Наконец, зафиксируем 
и 
будем искать минимум выражения
Так как
минимум достигается при 
то есть 
Решим систему
Получаем ответ:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
