ШВБ 2025
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Множество 
состоит из натуральных чисел 
делящихся на ![[3√n].](/api/latex-service/v1/GetSession/246123/index-b23c27304c48ac325048740206d12164.svg)
Здесь ![[x]](/api/latex-service/v1/GetSession/246123/index-f99a7b7de764a0bb8fdc903484fa14d3.svg)
— целая часть числа 
то есть наибольшее целое число,
не превышающее 
Найдите количество чисел из отрезка ![[25,2025],](/api/latex-service/v1/GetSession/246123/index-bbeb1a5f431515e41e69be0956876712.svg)
принадлежащих множеству 
Источники:
Рассмотрим отрезок ![[k3,(k +1)3− 1],](/api/latex-service/v1/GetSession/248309/index-5e1fdf12da44e8c96e5215b15b88dbad.svg)
где ![[√3n-]= k.](/api/latex-service/v1/GetSession/248309/index-b81db9d5ce217d5ebacbac88c88f1c14.svg)
Мы хотим выбрать из такого отрезка числа, которые делятся на 
Количество
целых чисел на таком отрезке
причём первое число 
очевидно, делится на 
Значит, всего подходящих чисел на отрезке будет
В нашей задаче в исследуемый интервал целиком входят отрезки для 
Там искомых чисел
На отрезке ![[25,26]](/api/latex-service/v1/GetSession/248309/index-73266b263123ea209851202549dc442c.svg)
только одно число делится на 
а на отрезке ![[123 = 1728,2025]](/api/latex-service/v1/GetSession/248309/index-217c504dd13db3f2ab9003ab0b39d20b.svg)
всего 
чисел, причём снова певрвое число
делится, поэтому мы берём ![[21972 ]+ 1= 25](/api/latex-service/v1/GetSession/248309/index-98b5b4ecdcd530b991ba90a8af5431df.svg)
чисел. Всего 
число.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
