Бельчонок 2025
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
с абсциссой 
принадлежит гиперболе 
Через 
проведены две прямые с угловыми коэффициентами 
и 
пересекающие гиперболу в точках 
и 
(отличных от точки 
соответственно. Найдите координаты центра описанной окружности
треугольника 
Источники:
Подсказка 1
Для начала найдите такую базовую информацию, как уравнения прямых и координаты точек.
Подсказка 2
Теперь нужно поработать с описанной окружностью. Погодите, но мы же знаем координаты трёх точек, на которых она лежит. Значит, сможем найти все 3 параметра её уравнения.
Уравнение указанных прямых имеют вид 
и 
т.е.
Соответственно. Абсциссы 
и 
точек 
и 
находятся из уравнений
они равны 
и 
Пусть центр окружности, описанной около треугольника 
имеет координаты 
и пусть 
— радиус этой окружности. Тогда
уравнение окружности имеет вид
Подставив в это уравнение 
после преобразований получаем уравнение
где через 
обозначено выражение 
Поскольку точки 
и 
принадлежат этой окружности, то их абсциссы
удовлетворяют этому уравнению. Подставляя последовательно 
и 
получаем систему
Из второго уравнения находим 
Подставляя это выражение в первое и третье уравнения системы, приходим
к
Решая полученную систему, находим 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
