Бельчонок 2025

Подсказка 1

Запишите принадлежность числа интервалу при помощи неравенства.

Подсказка 2

Удобно ли работать с двойным неравенством?

Подсказка 3

С двумя отдельными неравенствами явно приятнее работать. Кроме того, давайте сделаем их еще более "приятными": оставьте в одной их частей каждого неравенства 0.

Подсказка 4

Как можно воспользоваться тем, что а и b — целые числа?

Подсказка 5

Нет дробей — нет проблем. Чем нам может помочь знак неравенств?

Подсказка 6

Если целое число больше 0, то какое наименьшее значение оно может принимать? С учетом этого можно получить два нестрогих неравенства.

Подсказка 7

А теперь давайте вернемся к двум неравенствам вида "выражение" > 0. И там, и там есть некоторый повторяющийся элемент. Что можно сделать с двумя отдельными неравенствами в этом случае?

Подсказка 8

Конечно, сложить их! Разве тогда сумма не определится однозначно? Кроме того, с помощью полученных ранее оценок можно оценить пары соответствующих разностей.

Подсказка 9

Если числитель дроби не меньше некоторого значения, то какие значения может принимать сама дробь?

Подсказка 10

Вы знаете, чему равна сумма и меньше какого значения она быть не может. Осталось оценить b и подобрать соответствующее ему а. Не забудьте проверить, что действительно можно получить дробь в нужном диапазоне и мы ничего не упустили!