Открытая летняя олимпиада: хард
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Мастер Шифу записал 
чисел в свой древний свиток. Он заметил, что сумма
любых двух из этих чисел также присутствует в списке. Какое наибольшее
количество из этих чисел может быть ненулевым?
Упорядочим все числа, записанные мастером Шифу, по возрастанию.
Предположим, что два самых больших из них — 
и 
где 
—
оба положительные (
Тогда их сумма 
тоже должна
быть записана в свитке. Но она больше 
значит, в списке присутствует
число больше максимального — противоречие. Следовательно, в списке
может быть не более одного положительного числа. Аналогично, если два
наименьших числа 
и 
— оба отрицательные (
), то их сумма 
будет строго меньше 
и тоже должна быть в списке — значит, снова
противоречие. Поэтому в списке может быть не более одного отрицательного
числа.
Значит, среди чисел может быть не более двух ненулевых: одно положительное
и одно отрицательное. Всё остальное — нули. Пример, где ровно два ненулевых
числа: 
и 
нуля. Все условия задачи выполнены.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
