Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126404

В Долине Мира на Площади Лотоса стартовал Турнир Красок — древняя стратегическая игра мастеров. В одном из матчей играют обезьянка Линь-Линь и кабан Чжу, по очереди раскрашивая 2024  камня, выложенных в ряд. За каждый ход можно выбрать любой неокрашенный камень и раскрасить его в красный, жёлтый или зелёный цвет. Первой ходит Линь-Линь. Линь-Линь выигрывает, если где-то подряд окажутся камни трёх разных цветов. Иначе побеждает Чжу. Кто из игроков может гарантированно победить, если будет играть правильно?

“Победа приходит не к тому, кто делает первый шаг, а к тому, кто знает, куда ведёт последний.”
— Мастер Угвей
Показать ответ и решение

Предъявим выигрышную стратегию для кабана Чжу. Он мысленно разбивает 2024  камня на пары: 1  2,  3  4,  …, 2023  2024.  Когда Линь-Линь делает ход, выбирая и раскрашивая один камень из пары, Чжу на своём ходу выбирает второй камень из той же пары и красит его в тот же цвет. Таким образом, после каждого их полного хода каждая пара оказывается полностью раскрашенной в один цвет.

В конце игры все пары будут раскрашены, причём каждый камень в паре будет иметь тот же цвет, что и его сосед. Значит, в любом тройном наборе подряд идущих плиток обязательно найдутся две одинакового цвета — а значит, тройки из трёх разных цветов не появится нигде. Это значит, что Линь-Линь не сможет выиграть, если Чжу будет придерживаться этой стратегии.

Варианты правильных ответов:
  1. Чжу
  2. чжу
  3. Кабан
  4. кабан
  5. Кабан Чжу
  6. Кабан чжу
  7. кабан Чжу
  8. кабан чжу
  9. Чжу.
  10. чжу.
  11. Кабан.
  12. кабан.
  13. Кабан Чжу.
  14. Кабан чжу.
  15. кабан Чжу.
  16. кабан чжу.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!