27.02 Кластеры с аномалиями

Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в , перейдем в раздел «Вставка Диаграммы Точечная».

Диаграмма для файла А имеет вид:

Рассмотрим 4 кластера и координаты, которыми их можно последовательно отделить:

1) и

2) и

Для 3 и 4 кластеров проведём прямую через точки и . Уравнением этой прямой будет . Тогда кластеры отделяются следующими неравенствами:

3) и

4) и

Код программы для файла А:

file = open("4_A.txt")
file.readline()
clusters = [[] for i in range(4)]
for star in file:
    x, y = list(map(float, star.replace(’,’, ’.’).split()))
    if (x < -2.75) and (y < -2):
        clusters[0].append((x, y))
    elif (x > 1) and (y > 2):
        clusters[1].append((x, y))
    elif (y > -x + 2) and (y < 1):
        clusters[2].append((x, y))
    elif (y < -x + 2) and (x > 1.5):
        clusters[3].append((x, y))

sum_x = sum_y = 0
for cluster in clusters:
    tx = ty = 0
    mn = 10**20
    for centroid in cluster:
        x1, y1 = centroid
        sm = 0
        for star in cluster:
            x2, y2 = star
            sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty = x1, y1
    sum_x += tx
    sum_y += ty

print(int(abs(sum_x / 4) * 500))
print(int(abs(sum_y / 4) * 500))

Диаграмма для файла Б имеет вид:

Для данных 3 кластеров проведём всего 4 наклонные прямые для их отделения:

, , и

В итоге получим следующие неравенства для отделения:

1) и и

2) и и

3) и и

Код программы для файла Б:

file = open("4_B.txt")
file.readline()
clusters = [[] for i in range(3)]
for star in file:
    x, y = list(map(float, star.replace(’,’, ’.’).split()))
    if (y > -x) and (y > x + 1) and (y > 2.5):
        clusters[0].append((x, y))
    elif (y < x) and (y > -1.25*x) and (y > -5):
        clusters[1].append((x, y))
    elif (y < x) and (y < -1.25*x) and (y < -2.5):
        clusters[2].append((x, y))

sum_x = sum_y = 0
for cluster in clusters:
    tx = ty = 0
    mn = 10**20
    for centroid in cluster:
        x1, y1 = centroid
        sm = 0
        for star in cluster:
            x2, y2 = star
            sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
        if sm < mn:
            mn = sm
            tx, ty = x1, y1
    sum_x += tx
    sum_y += ty

print(int(abs(sum_x / 3) * 50))
print(int(abs(sum_y / 3) * 50))