Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.07 Буквенные иррациональные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1912

Найдите значение выражения (       ) ((       )   (       ))
 √p-− √q ⋅  √4p-− 4√q 2+  4√p + 4√q 2 при p =7,  q = 2.

Показать ответ и решение

По формулам сокращенного умножения и по свойствам корня имеем:

             (√p − √q)⋅((√4p-− 4√q)2+ (4√p + 4√q)2) =
  √ -  √-    4√- 2    4√-  4√-   4√- 2   4√- 2    4√ - 4√-   √4-2
= ( p−  q)⋅(( p) − 2⋅ p ⋅ q+ ( q) + ( p) + 2⋅  p⋅ q +(  q))=
               = (√p− √q)⋅(√p + √q+ √p +√q-)=
                     √ -  √-   √ -   √-
                   =(  p−  q)⋅(2 p+ 2 q)=
                  = 2 ⋅(√p-− √q)⋅(√p+ √q) =
                     √ - 2  √ -2
                = 2⋅(( p) − ( q) )= 2⋅(p− q)=
                     =2 ⋅(7− 2)= 2⋅5 = 10.
Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!