Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.07 Буквенные иррациональные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1913

Найдите значение выражения (                       )
 √----1√---- + √---1√-----  :√a
   a+  a− 1    a−   a− 1  при a > 1.

Показать ответ и решение

              (                        )
                -----1√---- + ----1√-----  :√a=
                √a +  a− 1   √a−   a− 1
 ( -------√a-− √a-−-1------   -------√a+-√a-−-1-------)  √-
=  (√a+ √a-−-1)⋅(√a − √a-− 1) + (√a-− √a-− 1)⋅(√a +√a-−-1) : a=
                 √a − √a-− 1 +√a-+ √a-− 1 √
               = ----(√a)2−-(√a-−-1)2----: a =
          √-      -     √ -     -   √ -   -    -   -
    = ---2-a--- :√a = -2--a--:√ a= 2--a:√ a= 2√a :√a = 2.
      a − (a − 1)      a− a+ 1        1
Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!