Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.07 Буквенные иррациональные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#596

Найдите значение выражения

    √-     4√-     8√-     1√6-     32√-     32√-
(1+  a)(1+  a)(1+  a)(1+   a)(1+   a)(1−   a),

если a= 1001.

Показать ответ и решение

Применяя формулу разности квадратов (x − y)(x+ y)= x2− y2  , данное выражение мы можем преобразовать следующим образом:

 

    √-     √-     √-     ∘ -    √ -      √ -    √ -    √ -    √ -
(1+  a)(1 + 4a)(1 + 8a)(1 + 16)(1 − 16 a)= (1 +  a)(1+  4a)(1+  8a)(1−  8a)=

 

      √-     4√-     4√-       √ -    √-
= (1+  a)(1+  a)(1−  a)= (1+   a)(1−  a)= 1 − a.

 

Тогда значение выражения равно 1− a= 1 − 1001= − 1000.

Ответ: -1000

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!