Закл 2024

Покажем, что тройка — загадочная в том и только в том случае, когда из этого немедленно последует требуемое в задаче.

Пусть тогда

ведь положительны. Аналогично

из этого следует, что тройка замечательная.

Предположим, что Тогда и аналогично случаю для равенства, получаем неравенство:

аналогично

Итого, в этом случае левая часть равенства из условия больше правой. Рассуждая аналогично, в случае имеем, что правая часть больше левой, и только в случае достигается равенство, что и требовалось.