Закл 2022

Пусть — главные делители числа тогда и — два наименьших делителя числа больших единицы. Пусть — наименьший простой делитель числа а — наименьший простой делитель кроме (если такой существует). Тогда Далее, — либо простое число (тогда это ) либо составное. Во втором случае единственным простым делителем числа является и потому этот случай реализуется ровно тогда, когда делится на причём или не существует.

Итак, главные делители числа — это либо и либо и Покажем теперь, что по двум главным делителям составное число восстанавливается однозначно (откуда и следует требуемое). Если кратно то выполнен второй случай, и тогда Иначе выполнен первый случай, и тогда