Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела регион 9 класс
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#135016

В трапеции ABCD  диагональ BD  равна основанию AD.  Диагонали AC  и BD  пересекаются в точке E.  Точка F  на отрезке AD  выбрана так, что EF ∥ CD.  Докажите, что BE = DF.

Показать доказательство

Поскольку AD ∥CB,  треугольники EAD  и ECB  подобны, и потому

BE-   BC-
DE  = AD.

Достроим треугольник BCD  до параллелограмма BCDK  (см. рисунок). Тогда треугольники DEF  и DBK  подобны, поэтому DF   DK
DE-= DB-.  Наконец, поскольку DK = BC  и DB = DA,  получаем

DF   DK    BC   BE
DE-= DB- = AD-= DE-,

откуда и следует, что DF = BE.

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!