Регион 2021
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Первоклассник составил из шести палочек два треугольника. Затем он разобрал треугольники обратно и разбил шесть палочек на две группы по три палочки: в первой группе оказались три самых длинных палочки, а во второй — три самых коротких. Обязательно ли можно составить треугольник из трех палочек первой группы? А из трех палочек второй группы?
Источники:
1) Упорядочим длины палочек
Так как 
входила в треугольник с некоторыми двумя другими палочками, то 
меньше их суммы, а следовательно, меньше чем
сумма двух самых длинных из оставшихся палочек: 
Так как 
и 
выполнение неравенства 
достаточно для того, чтобы из палочек 
можно было составить треугольник.
2) Пусть изначально были два равных треугольника со сторонами 
и 
Тогда в группе самых коротких палочек окажутся
палочки 
из которых треугольник составить нельзя.
1) да, обязательно; 2) нет, не обязательно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
