Регион 2021
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— множество, состоящее из натуральных чисел. Оказалось, что для любого числа 
из множества 
существуют два числа
и 
из множества 
такие, что 
Докажите, что множество 
бесконечно.
Источники:
Предположим противное, и множество 
конечно. Тогда среди всех чисел множества 
выберем число 
которое делится на
максимальную степень тройки, пусть скажем, 
делится на 
но не делится на 
Если условие выполняется, то
для некоторых 
Левая часть этого равенства делится на 
Но тогда, поскольку 
не делится на 
число 
должно делиться на 
что противоречит выбору 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
