Регион до 2015
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В тетраэдре 
из вершины 
опустили перпендикуляры 
на плоскости, делящие двугранные углы при ребрах
пополам. Докажите, что плоскость 
параллельна плоскости 
Источники:
Подсказка 1
Как доказывать параллельность плоскостей? Например, можно найти гомотетию, переводящую одну плоскость в другую. Какая точка может быть центром этой гомотетии?
Подсказка 2
Изучите гомотетию в точке A с коэффициентом 2. Покажите, что эта гомотетия переводит одну плоскость в другую.
Продолжим отрезок 
до пересечения с плоскостью 
в точке 
Так как плоскости 
и 
симетричны
относительно биссекторной плоскости, то 
Аналогично по точкам 
и 
строим точки 
и 
При гомотетии с
центром 
и коэффициентом 
плоскость 
переходит в плоскость 
поэтому 
что и
требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
