Тема . Задачи №21 из банка ФИПИ

.03 №21. Тип 3

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №21 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92861

Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость второго автомобиля равна x  км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна x + 10  км/ч. Составим таблицу:

|-------|Скорость, км/ч|В-рем-я,-ч|-Путь, км|
|-------|-------------|--------|---------|
|Первый |    x+ 10    | --560-  |   560   |
|-------|-------------|-x-+-10-|---------|
|Второй |      x      |   560-  |   560   |
--------------------------x---------------

По условию задачи первый автомобиль прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Составим уравнение:

        --560- + 1= 560
        x + 10      x
       -560-− 560 + 1= 0
       x+ 10   x
 560x-− 560(x+-10)+x(x+-10)
          x(x+ 10)        = 0
(
|{560x− 560(x + 10)+ x(x+ 10)= 0
|(x ⁄= 0
 x ⁄= −10

Решим первое уравнение системы:

 560x − 560(x+ 10)+x(x+ 10)= 0
560x − 560x− 560⋅10+ x2+ 10x= 0
      x2+ 10x− 560⋅10= 0
        2
       x  +10x− 5600= 0

Найдем дискриминант полученного уравнения:

     2                    2
D = 10 +4 ⋅5600 =22500= 150

Тогда

⌊    −10 +150       [
|x = ----2---        x =70
⌈    −10-− 150  ⇔    x =− 80
 x =     2

Корень x = −80  не подходит по смыслу задачи, так как x > 0.  Поэтому скорость второго автомобиля равна 70 км/ч, а скорость первого автомобиля равна 70+ 10= 80  км/ч.

Ответ: 80 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!