Тема . Задачи №20 из банка ФИПИ

.07 №20. Тип 7

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №20 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90630

Решите уравнение 1-+ 2 − 3= 0.
x2  x

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Найдем ОДЗ:

{x2 ⁄= 0
 x ⁄=0     ⇒   x ⁄= 0

Решим уравнение на ОДЗ. Домножим обе его части на x2 ⁄=0 :

         2
1+ 2x− 3x = 0

Домножим обе части уравнения на − 1 :

         3x2− 2x − 1= 0
        2
D = (−2) − 4⋅3⋅(−1)= 4+ 12= 16
               2±-4
           x = 2 ⋅3
           ⌊x = 1
           |
           ⌈x = − 1
                 3

Найденные корни входят в ОДЗ, поэтому

⌊     1
|x = −3
⌈
 x = 1

 

Способ 2

Запишем ОДЗ. Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому x ⁄= 0.

Вернемся к уравнению. Сделаем замену t= 1 .
   x  Следовательно, t2 = 1-.
    x2  Тогда имеем

         2
        t + 2t− 3= 0
D = 22− 4 ⋅(− 3)= 4+ 12= 16= 42
             −2 ±4
          t= --2---
           [t= 1

            t= −3

Сделаем обратную замену:

⌊
  1= 1        ⌊x = 1
|⌈ x       ⇔   ⌈     1
  1= − 3       x = −3
  x
Ответ:

− 1; 1
  3

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!