Тема . Задачи №20 из банка ФИПИ

.08 №20. Тип 8

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №20 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22832

Решите уравнение ---1---  -1---
(x− 2)2 − x− 2 − 6= 0.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Запишем ОДЗ. Знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому x− 2⁄= 0,  следовательно x ⁄= 2.

Вернемся к уравнению. Сделаем замену t=  -1--.
    x− 2  Следовательно,        1
t2 = (x−-2)2.  Тогда имеем

           t2− t− 6 = 0
D = (−1)2− 4⋅(−6)= 1+ 24= 25= 52

            t = 1±-5
             [   2
              t= 3
              t= −2

Сделаем обратную замену:

⌊                ⌊                ⌊
 --1--= 3         x − 2 = 1        x = 7
|⌈x − 2       ⇔   |⌈       3    ⇔   |⌈    3
 --1--= −2        x − 2 = − 1      x = 3
 x − 2                    2            2
Ответ:

3 ; 7
2  3

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!