Тема . Задачи №21 из банка ФИПИ

.08 №21. Тип 8

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №21 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93087

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 26 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость течения реки равняется x  км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км|
|--------------|--------------|--------|--------|
|  По течению   |    26+ x     | -165-  |  165   |
|--------------|--------------|-26+-x--|--------|
|П ротив течения |    26− x     | -165-  |  165   |
--------------------------------26−-x-----------|

По условию с учетом стоянки длительностью в 5 часов время, за которое теплоход возвращается в пункт отправления после отплытия из него, равняется 18 часам. Составим уравнение:

           --165- + -165-+ 5 =18
           26 +x   26− x
           --165- + -165-− 13= 0
           26 +x   26− x
 165(26−-x)+165(26+-x)− 13(26+-x)(26−-x)
             (26+ x)(26− x)             =0
(
|{165(26 − x)+ 165(26 +x)− 13(26+ x)(26− x)= 0
|(x ⁄=− 26
 x ⁄=26

Решим первое уравнение системы:

165(26− x)+165(26+ x)− 13(26+ x()(26− x))= 0
165⋅26− 165x +165 ⋅26 +165x− 13 262− x2 = 0
        165⋅26⋅2− 13⋅262+ 13x2 = 0

Разделим обе части уравнения на 13:

11⋅26⋅2− 262+ x2 = 0
    2
   x  = 676 − 660
      x2 = 16
      [x= 4
       x= −4

Корень x = −4  не подходит по смыслу задачи, так как x > 0.  Поэтому скорость течения реки равна 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!