Тема . Задачи №21 из банка ФИПИ

.08 №21. Тип 8

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №21 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93089

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 19 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость течения реки равняется x  км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км|
|--------------|--------------|--------|--------|
|  По течению   |    19+ x     | -176-  |  176   |
|--------------|--------------|-19+-x--|--------|
|П ротив течения |    19− x     | -176-  |  176   |
--------------------------------19−-x-----------|

По условию с учетом стоянки длительностью в 1 час время, за которое теплоход возвращается в пункт отправления после отплытия из него, равняется 20 часам. Составим уравнение:

           --176- + -176-+ 1 =20
           19 +x   19− x
           --176- + -176-− 19= 0
           19 +x   19− x
 176(19−-x)+176(19+-x)− 19(19+-x)(19−-x)
             (19+ x)(19− x)             =0
(
|{176(19 − x)+ 176(19 +x)− 19(19+ x)(19− x)= 0
|(x ⁄=− 19
 x ⁄=19

Решим первое уравнение системы:

176(19− x)+176(19+ x)− 19(19+ x()(19− x))= 0
176⋅19− 176x +176 ⋅19 +176x− 19 192− x2 = 0
        176⋅19⋅2− 19⋅192+ 19x2 = 0

Разделим обе части уравнения на 19:

176⋅1⋅2− 192+ x2 = 0
    2
   x  = 361 − 352
       x2 = 9
      [x= 3
       x= −3

Корень x = −3  не подходит по смыслу задачи, так как x > 0.  Поэтому скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!