Тема . Задачи №21 из банка ФИПИ

.08 №21. Тип 8

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №21 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93091

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равняется x  км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км|
|--------------|--------------|--------|--------|
|  По течению   |    x + 4     | -280-  |  280   |
|--------------|--------------|-x-+4---|--------|
|П ротив течения |    x − 4     | -280-  |  280   |
--------------------------------x-− 4-----------|

По условию с учетом стоянки длительностью в 15 часов время, за которое теплоход возвращается в пункт отправления после отплытия из него, равняется 39 часам. Составим уравнение:

           -280-+ -280-+ 15= 39
           x+ 4  x − 4
          --280- + 280-− 24= 0
          280+ 4   x− 4
  280(x-−-4)-+280(x+-4)− 24(x−-4)(x-+4)
             (x− 4)(x +4)            = 0
(
|{ 280(x − 4)+ 280(x + 4)− 24(x− 4)(x+ 4)= 0
|( x⁄= 4
  x⁄= − 4

Решим первое уравнение системы:

 280(x − 4) +280(x+ 4)− 24(x− 4)((x +4))=0
280x− 280⋅4+ 280x+ 280 ⋅4− 24 x2 − 16 = 0
        280⋅2x − 24x2+ 24⋅16= 0

Разделим обе части уравнения на 8:

35⋅2x− 3x2+ 48= 0
   2
 3x − 70x − 48 = 0
  (x−⌊ 24)(3x+ 2)
     x = 24
    ⌈x = − 2
          3

Корень      2
x = −3  не подходит по смыслу задачи, так как x> 0.  Поэтому скорость теплохода в неподвижной воде равна 24 км/ч.

Ответ: 24 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!