Тема . Задачи №21 из банка ФИПИ

.09 №21. Тип 9

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №21 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93094

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равняется x  км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км|
|--------------|--------------|--------|--------|
|  По течению   |    x + 1     | -255-  |  255   |
|--------------|--------------|-x-+1---|--------|
|П ротив течения |    x − 1     | -255-  |  255   |
--------------------------------x-− 1-----------|

По условию лодка затратила на путь по течению на 2 часа меньше, чем против течения. Составим уравнение:

            -255-− -255--=2
            x − 1  x+ 1
           255-− -255-− 2= 0
           x− 1  x +1
  255(x+-1)−-255(x−-1)−-2(x-−-1)(x+-1)-
            (x− 1)(x +1)           = 0
(
|{255(x+ 1)− 255(x− 1)− 2(x − 1)(x+ 1)= 0
|(x ⁄= 1
 x ⁄= −1

Решим первое уравнение системы:

255(x+ 1)− 255(x− 1)− 2(x −( 1)(x+ 1))= 0
 255x + 255 − 255x+ 255− 2 x2− 12 = 0
        255+ 255 − 2x2 +2 = 0
               2
             2x = 512
              x2 = 256
             [x = 16
              x = −16

Корень x = −16  не подходит по смыслу задачи, так как x > 0.  Поэтому скорость моторной лодки равна 16 км/ч.

Ответ: 16 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!