Тема . Задачи №20 из банка ФИПИ

.11 №20. Тип 11

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №20 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90657

Решите систему уравнений {
 4x2 − 3x = y,
 8x − 6 = y.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение
pict

Решим первое уравнение полученной системы:

            2
          4x − 3x= 8x − 6
         4x2− 3x − 8x + 6= 0
          4x2− 11x+ 6= 0
         2                       2
D = (−11) − 4⋅4⋅6= 121− 96= 25= 5
             x= 11-±5
              ⌊  2 ⋅4
               x =2
              ⌈x = 3
                   4

Вернемся к системе:

                 ⌊{
(| ⌊x =2          | x = 2
|{ ⌈    3         ||(8x− 6 =y
||  x = 4     ⇔   ||{x = 3
( 8x− 6= y       ⌈(    4
                   8x − 6 = y

Решим первую систему полученной совокупности:

{               {                 {
  x= 2            x= 2             x =2
  8x− 6= y  ⇔     y = 8⋅2− 6  ⇔    y = 10

Решим вторую систему полученной совокупности:

(    3          (|    3            (    3
{ x= 4      ⇔   { x= 4        ⇔   { x= 4
( 8x − 6= y      |( y = 8⋅ 3 − 6    ( y = 0
                       4

Следовательно, (2;10);  (    )
  3
  4;0 — решения системы уравнений.

Ответ:

      (    )
(2;10);  3;0
        4

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!