Тема . Задачи №20 из банка ФИПИ

.11 №20. Тип 11

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №20 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90658

Решите систему уравнений {
 7x2 − 5x = y,
 7x − 5 = y.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение
pict

Решим первое уравнение полученной системы:

            2
          7x − 5x= 7x − 5
         7x2− 5x − 7x + 5= 0
          7x2− 12x+ 5= 0
         2                       2
D = (−12) − 4⋅7⋅5= 144− 140= 4= 2
             x= 12-±2
              ⌊  2 ⋅7
               x =1
              ⌈x = 5
                   7

Вернемся к системе:

                 ⌊{
(| ⌊x =1          | x = 1
|{ ⌈    5         ||(7x− 5 =y
||  x = 7     ⇔   ||{x = 5
( 7x− 5= y       ⌈(    7
                   7x − 5 = y

Решим первую систему полученной совокупности:

{               {                {
 x =1            x = 1            x = 1
 7x− 5= y   ⇔    y =7 ⋅1− 5  ⇔    y = 2

Решим вторую систему полученной совокупности:

(    5          (|    5            (    5
{ x= 7      ⇔   { x= 7        ⇔   { x= 7
( 7x − 5= y      |( y = 7⋅ 5 − 5    ( y = 0
                       7

Следовательно, (1;2);  (    )
  5
  7;0 — решения системы уравнений.

Ответ:

      (   )
(1;2);  5;0
       7

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!