Тема . Задачи №20 из банка ФИПИ

.11 №20. Тип 11

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №20 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90659

Решите систему уравнений {
 2x2 − 5x = y,
 2x − 5 = y.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение
pict

Решим первое уравнение полученной системы:

          2
        2x − 5x= 2x − 5
       2x2− 5x − 2x + 5= 0
         2x2− 7x + 5= 0
       2                      2
D = (− 7)− 4⋅2 ⋅5 = 49− 40 = 9= 3
           x = 7±-3
            ⌊  2 ⋅2
             x =1
            ⌈x = 5
                 2

Вернемся к системе:

                 ⌊{
(| ⌊x =1          | x = 1
|{ ⌈    5         ||(2x− 5 =y
||  x = 2     ⇔   ||{x = 5
( 2x− 5= y       ⌈(    2
                   2x − 5 = y

Решим первую систему полученной совокупности:

{               {                {
 x = 1            x= 1             x= 1
 2x − 5 = y ⇔     y = 2⋅1− 5 ⇔     y = −3

Решим вторую систему полученной совокупности:

(    5          (|    5            (    5
{ x= 2      ⇔   { x= 2        ⇔   { x= 2
( 2x − 5= y      |( y = 2⋅ 5 − 5    ( y = 0
                       2

Следовательно, (1;− 3);  (   )
 5
 2;0 — решения системы уравнений.

Ответ:

       (   )
(1;−3); 5 ;0
        2

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!