Тема . Задачи №20 из банка ФИПИ

.11 №20. Тип 11

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №20 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90662

Решите систему уравнений {
 3x2 − 4x = y,
 3x − 4 = y.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение
pict

Решим первое уравнение полученной системы:

          2
        3x − 4x= 3x − 4
       3x2− 4x − 3x + 4= 0
         3x2− 7x + 4= 0
       2                      2
D = (− 7)− 4⋅3 ⋅4 = 49− 48 = 1= 1
           x = 7±-1
            ⌊  2 ⋅3
             x =1
            ⌈x = 4
                 3

Вернемся к системе:

                 ⌊{
(| ⌊x =1          | x = 1
|{ ⌈    4         ||(3x− 4 =y
||  x = 3     ⇔   ||{x = 4
( 3x− 4= y       ⌈(    3
                   3x − 4 = y

Решим первую систему полученной совокупности:

{               {                {
 x = 1            x= 1             x= 1
 3x − 4 = y ⇔     y = 3⋅1− 4 ⇔     y = −1

Решим вторую систему полученной совокупности:

(    4          (|    4            (    4
{ x= 3      ⇔   { x= 3        ⇔   { x= 3
( 3x − 4= y      |( y = 3⋅ 4 − 4    ( y = 0
                       3

Следовательно, (1;− 1);  (   )
 4
 3;0 — решения системы уравнений.

Ответ:

       (   )
(1;−1); 4 ;0
        3

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!