Тема . Задачи №20 из банка ФИПИ

.11 №20. Тип 11

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №20 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90664

Решите систему уравнений {
 5x2 − 9x = y,
 5x − 9 = y.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение
pict

Решим первое уравнение полученной системы:

            2
          5x − 9x= 5x − 9
         5x2− 9x − 5x + 9= 0
          5x2− 14x+ 9= 0
        2                         2
D = (− 14) − 4 ⋅5 ⋅9= 196− 180 = 16 = 4
             x= 14-±4
              ⌊  2 ⋅5
               x =1
              ⌈x = 9
                   5

Вернемся к системе:

                 ⌊{
(| ⌊x =1          | x = 1
|{ ⌈    9         ||(5x− 9 =y
||  x = 5     ⇔   ||{x = 9
( 5x− 9= y       ⌈(    5
                   5x − 9 = y

Решим первую систему полученной совокупности:

{               {                {
 x = 1            x= 1             x= 1
 5x − 9 = y ⇔     y = 5⋅1− 9 ⇔     y = −4

Решим вторую систему полученной совокупности:

(    9          (|    9            (    9
{ x= 5      ⇔   { x= 5        ⇔   { x= 5
( 5x − 9= y      |( y = 5⋅ 9 − 9    ( y = 0
                       5

Следовательно, (1;− 4);  (   )
 9
 5;0 — решения системы уравнений.

Ответ:

       (   )
(1;−4); 9 ;0
        5

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!