Тема . Задачи №20 из банка ФИПИ

.11 №20. Тип 11

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №20 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90665

Решите систему уравнений {
 3x2 − 2x = y,
 3x − 2 = y.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение
pict

Решим первое уравнение полученной системы:

         3x2 − 2x = 3x− 2
         2
       3x  − 2x− 3x+ 2 = 0
          3x2 − 5x+ 2 = 0
D = (− 5)2 − 4 ⋅3⋅2 = 25 − 24 = 1 = 12

            x = 5-±-1
             ⌊   2⋅3
              x = 1
             ⌈    2
              x = 3

Вернемся к системе:

                 ⌊{
(⌊                  x = 1
||{⌈x = 1          ||  3x− 2 = y
   x = 2     ⇔   ||({     2
||(     3          |⌈  x = 3
 3x − 2 = y       ( 3x − 2 = y

Решим первую систему полученной совокупности:

{                 {                  {
  x = 1       ⇔    x = 1        ⇔     x = 1
  3x− 2 = y        y = 3⋅1 − 2        y = 1

Решим вторую систему полученной совокупности:

(                (                   (
{x = 2           |{ x = 2             {x = 2
     3       ⇔         3 2      ⇔         3
(3x − 2 = y      |( y = 3⋅- − 2       (y = 0
                         3

Следовательно, (1;1);  (    )
  2;0
  3 — решения системы уравнений.

Ответ:

      (    )
        2
(1;1);   3;0

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!