Тема . Задачи №21 из банка ФИПИ

.10 №21. Тип 10

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №21 из банка фипи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93101

Баржа прошла по течению реки 84 км и, повернув обратно, прошла ещё 66 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть собственная скорость баржи равняется $x$ км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км| |--------------|--------------|--------|--------| | По течению | x + 5 | -84-- | 84 | |--------------|--------------|-x-+5---|--------| |П ротив течения | x − 5 | -66-- | 66 | --------------------------------x-− 5-----------|

По условию баржа затратила на весь путь 10 часов. Составим уравнение:

-84-+ -66--= 10. x+ 5 x − 5

Поделим обе части уравнения на 2:

-42--+ -33--=5 x +5 x− 5 -42-+ -33--− 5= 0 x+ 5 x − 5 42(x− 5)+ 33(x +5)− 5(x− 5)(x+ 5) ----------(x+-5)(x-− 5)---------= 0 ( |{42(x− 5)+33(x+ 5)− 5(x − 5)(x+ 5)= 0 |x ⁄= −5 (x ⁄= 5

Решим первое уравнение системы:

42(x− 5)+ 33(x +5)− 5(x− 5)(x+ 5)= 0 42x − 210 +33x+ 165− 5(x2− 25)= 0 2 75x − 45− 5x + 125= 0 5x2− 75x − 80 = 0

Найдем дискриминант полученного уравнения:

D = 752+ 4 ⋅5 ⋅80 = 5625 +1600= 7225= 852

Тогда

⌊ |x = 75+-85- [x = 16 ⌈ 725⋅−585 ⇔ x = −1 x = -2⋅5--

Корень $x = −1$ не подходит по смыслу задачи, так как $x > 0.$ Поэтому скорость баржи равна 16 км/ч.

Ответ: 16 км/ч

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.10 №21. Тип 10

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ