13 №21. Тип 13 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25055Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $75+ 3= 78$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 78 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 30 секунд.

Переведём 30 секунд в часы. 30 секунд — это $30 60 = 0,5$ минуты, то есть $0,5= 1-- 60 120$ часа.

Тогда

x =78 ⋅-1-= 13 =0,65 км 120 20

Значит, длина поезда равна 0,65 км, то есть 650 м.

Ответ: 650 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#55428Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 51 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 50 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $51+ 3= 54$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 54 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 50 секунд.

Переведём 50 секунд в часы. 50 секунд — это $50 5 60 = 6$ минуты, то есть $-56 -5- 60 = 360$ часа.

Тогда

x= 54⋅-5- = 270-= 0,75 км 360 360

Значит, длина поезда равна 0,75 км, то есть 750 м.

Ответ: 750 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#92517Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $129+ 6= 135$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 135 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 8 секунд.

Переведём 8 секунд в часы. 8 секунд — это $8 2 60-= 15$ минуты, то есть $-215- -1- 60 = 450$ часа.

Тогда

x =135⋅ 1--= 3-= 0,3 км 450 10

Значит, длина поезда равна 0,3 км, то есть 300 м.

Ответ: 300 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#93134Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $57+ 3= 60$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 60 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 36 секунд.

Переведём 36 секунд в часы. 36 секунд — это $36 60 = 0,6$ минуты, то есть $0,6= 0,01 60$ часа.

Тогда

x= 60⋅0,01 = 0,6 км

Значит, длина поезда равна 0,6 км, то есть 600 м.

Ответ: 600 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#93135Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $36+ 4= 40$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 40 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 81 секунду.

Переведём 81 секунду в часы. 81 секунда — это $81 27 60 = 20 = 1,35$ минуты, то есть $1,35= -27- = -9- 60 1200 400$ часа.

Тогда

x= 40⋅-9- = 0,9 км 400

Значит, длина поезда равна 0,9 км, то есть 900 м.

Ответ: 900 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#93136Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $36+ 4= 40$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 40 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 54 секунды.

Переведём 54 секунды в часы. 54 секунды — это $54 60 = 0,9$ минуты, то есть $0,9= 3--= 0,015 60 200$ часа.

Тогда

x = 40⋅0,015= 4⋅0,15= 0,6 км

Значит, длина поезда равна 0,6 км, то есть 600 м.

Ответ: 600 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#93137Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $26+ 4= 30$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 30 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 90 секунд.

Переведём 90 секунд в часы. 90 секунд — это $90 60 = 1,5$ минуты, то есть $1,5= 1- 60 40$ часа.

Тогда

x= 30⋅-1 = 0,75 км 40

Значит, длина поезда равна 0,75 км, то есть 750 м.

Ответ: 750 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#93138Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $140+ 4= 144$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 144 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 10 секунд.

Переведём 10 секунд в часы. 10 секунд — это $10 1 60 = 6$ минуты, то есть $-16 -1- 60 = 360$ часа.

Тогда

x =144⋅ 1--= 4-= 0,4 км 360 10

Значит, длина поезда равна 0,4 км, то есть 400 м.

Ответ: 400 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#93139Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 151 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 15 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $151+ 5= 156$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 156 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 15 секунд.

Переведём 15 секунд в часы. 15 секунд — это $15 60 =0,25$ минуты, то есть $0,25= -1- 60 240$ часа.

Тогда

x = 156 ⋅-1-= 39 = 13= 0,65 км 240 60 20

Значит, длина поезда равна 0,65 км, то есть 650 м.

Ответ: 650 м

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#92279Максимум баллов за задание: 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Источники: Банк ФИПИ; Сборник И.В. Ященко 2024, Вариант 9

Показать ответ и решение

Пусть длина поезда равна $x$ км.

Поскольку пешеход идет навстречу поезду, скорость сближения конца поезда и пешехода равна сумме их скоростей, то есть $57+ 3= 60$ км/ч.

Тогда пешеход и конец поезда со скоростью 60 км/ч сближаются на расстояние, равное длине поезда, за 33 секунды.

Переведём 33 секунды в часы. 33 секунд — это $33 11 60 = 20$ минуты, то есть $-1120- -11- 60 = 1200$ часа.

Тогда

x= 60⋅-11-= 11-= 0,55 км 1200 20

Значит, длина поезда равна 0,55 км, то есть 550 м.

Ответ:

550

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2