Тема . Задачи №21 из банка ФИПИ

.16 №21. Тип 16

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №21 из банка фипи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93292

Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть первая труба пропускает $x$ литров воды в минуту. Тогда вторая труба пропускает $x+ 6$ литров воды в минуту. Составим таблицу:

|Т-рубы--|Скорость,-л/м-ин|-Время, мин|Объём, л| |-------|--------------|-----------|--------| |П ервая | x | 140 | 140 | |-------|--------------|-----x-----|--------| |Вторая | x+ 6 | -140- | 140 | ---------------------------x-+6--------------

Поскольку вторая труба на 3 минут быстрее заполняет резервуар объемом 140 литров, можем составить уравнение:

140− -140-= 3 x x +6 140 − 140-− 3= 0 x x+ 6 140(x-+6)−-140x−-3x(x-+-6) x(x+ 6) = 0 ( |{ 140(x+ 6)− 140x− 3x(x +6)= 0 |( x⁄= 0 x⁄= −6

Решим первое уравнение системы:

140(x +6)− 140x− 3x((x + 6))= 0 140x+ 840− 140x − 3 x2 +6x =0 840− 3(x2+ 6x) = 0

Разделим полученное уравнение на 3:

280− x2− 6x= 0 2 x + 6x− 280= 0

Найдем дискриминант полученного уравнения:

2 2 D =6 +4 ⋅280 =36 +1120= 1156= 34

Тогда

⌊ −6 +34 |x = ---2--- [x =14 ⌈ −6 − 34 ⇔ x =− 20 x = ---2---

Поскольку по смыслу задачи $x >0,$ $x= 14.$ Тогда первая труба за минуту пропускает $14$ литров воды.

Ответ: 14

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.16 №21. Тип 16

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ