Тема . Задачи №22 из банка ФИПИ

.07 №22. Тип 7

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №22 из банка фипи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#124505

Постройте график функции

-x−-2- y = − 5− x2− 2x.

Определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком общих точек.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

x2− 2x ⁄= 0 x(x− 2)⁄= 0 x ⁄= 0; x⁄= 2

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

y = −5−--x−-2- =− 5− 1. x(x − 2) x

Тогда график исходной функции — это гипербола с выколотой точкой.

Построим таблицу значений для гиперболы:

|x-|-−2--|−1-|− 1|-1--|1--|--4--| |y-|−4,5-|−4-|−23-|−27-|−6-|−5,25-| ---------------------------------

Найдем координаты выколотой точки гиперболы:

x = 2 ⇒ y = −5 − 1= −5,5. 2

Тогда $(2;−5,5)$ — выколотая точка.

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$−0−1−−−−−−124xy51346721,5$

Изобразим положения горизонтальной прямой $y = m,$ при которых она не имеет с графиком этой функции общих точек.

$xy−−yy(1(20−1−1255==))11,5−−55,5$

Нам подходят положения 1 и 2 прямой $y = m.$

Положение 1: прямая $y = m$ совпадает с горизонтальной асимптотой $y = −5,$ значит $m = − 5.$

Положение 2: прямая $y = m$ проходит через выколотую точку $(2;−5,5),$ значит $m = − 5,5.$

Следовательно, ответ

m ∈ {− 5,5;−5}.

Ответ:

$m ∈ {−5,5;− 5}$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.07 №22. Тип 7

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ