Тема Задачи №22 из банка ФИПИ

08 №22. Тип 8

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №22 из банка фипи

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54960Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции $( ) y =-x2+-0,25-(x-+1) −1 − x$ и определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

−1− x ⁄=0 ⇔ x⁄= −1.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2 +0,25)(x +1) ( ) y = ---−-(x-+-1)----= − x2+ 0,25 = − x2− 0,25.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x= −1 ⇒ y(−1)= − (− 1)2 − 0,25= −1,25.

Следовательно, $(−1;−1,25)$ — выколотая точка.

Графиком квадратичной функции $y = −x2− 0,25$ является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем вершину параболы:

$pict$

Следовательно, $(0;− 0,25)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|------|-----|------|-----|------| |x-|--−2--|-−1--|--0---|--1--|--2---| -y--−-4,25--−1,25-−-0,25--−1,25-−-4,25-

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$xy1−−12−0−−−210141,2,2,2555$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$5 011−xy(((11)2)3),25:::yyy = = = 4−xxx$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(− 1;− 1,25):$

5 −1,25 = −1⋅k ⇔ k = 4.

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $2 y = − x − 0,25.$ Значит, система

{ y = kx y = − x2− 0,25

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

− x2− 0,25= kx ⇔ x2+ kx +0,25= 0.

имеет ровно одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

D = k2− 1= 0 k2 = 1 k = ±1

Следовательно, ответ

{ } k ∈ − 1;1; 54 .

Ответ:

$k ∈{− 1;1;1,25}$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#61042Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции $( ) y =-x2+-4-(x+-1) −1− x$ и определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

−1− x ⁄=0 ⇔ x⁄= −1.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2+ 4)(x + 1) ( ) y = ---−(x+-1)---= − x2+ 4 = − x2− 4.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x= − 1 ⇒ y(− 1)= −(−1)2− 4= −5.

Следовательно, $(−1;−5)$ — выколотая точка.

Графиком квадратичной функции $y = −x2− 4$ является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем вершину параболы:

$pict$

Следовательно, $(0;− 4)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|---|----|---|---|---| |x-|−2-|−-1-|0--|1--|-2-| -y--−8--−-5--−4--−5--−8--

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$xy1−−120−−−21584$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$011−xy(1(2(35))):::yyy === 5−4x4xx$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(− 1;−5):$

− 5= −1⋅k ⇔ k = 5.

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $2 y = − x − 4.$ Значит, система

{ y =kx y =− x2− 4

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

− x2− 4= kx ⇔ x2+ kx +4 = 0.

имеет ровно одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

D = k2− 16 = 0 k2 = 16 k = ±4

Следовательно, ответ

k ∈ {−4;4;5}.

Ответ:

$k ∈{− 4;4;5}$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#99078Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции $y = (x2+-1)(x−-2). 2− x$

Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 5

Показать ответ и решение

Область определения функции:

2− x ⁄=0 ⇔ x⁄= 2.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2+ 1)(x − 2) ( ) y = ---−(x−-2)---= − x2+ 1 = − x2− 1.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x= 2 ⇒ y(2)= −22− 1= −5.

Следовательно, $(2;− 5)$ — выколотая точка.

Графиком квадратичной функции $y = −x2− 1$ является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем вершину параболы:

$pict$

Следовательно, $(0;− 1)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|---|----|---|---|---| |x-|−2-|−-1-|0--|1--|-2-| -y--−5--−-2--−1--−2--−5--

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$xy1−−120−−−21521$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$5 011−xy(((1235))):::yyy ===−−2x22xx$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(2;− 5) :$

−5 = 2⋅k ⇔ k = − 5. 2

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $y = − x2− 1.$ Значит, система

{y =kx y =− x2− 1

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

− x2− 1= kx ⇔ x2+ kx +1 = 0.

имеет ровно одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

D = k2− 4= 0 k2 = 4 k = ±2

Следовательно, ответ

{ 5 } k ∈ −2;−2;2 .

Ответ:

${ } k ∈ − 5;− 2;2 2$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#106160Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции

(x2+ 0,25)(x− 1) y =------1−-x-----.

Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

1− x ⁄=0 ⇔ x⁄= 1.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2 +0,25)(x − 1) ( ) y = ---−-(x-−-1)----= − x2+ 0,25 = − x2− 0,25.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x = 1 ⇒ y = − 12 − 0,25= −1,25.

$pict$

Следовательно, $(0;− 0,25)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|------|-----|------|-----|------| |x-|--−2--|-−1--|--0---|--1--|--2---| -y--−-4,25--−1,25-−-0,25--−1,25-−-4,25-

Отмечаем полученные точки в системе координат и строим график функции.

$xy1−−120−−−21141,2,255$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$5 011−xy(((1231,)))2:::5yyy ===−−x 4xx$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(1;−1,25):$

5 −1,25 = 1⋅k ⇔ k = − 4.

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $2 y = − x − 0,25.$ Значит, система

{ y = kx y = − x2− 0,25

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

− x2− 0,25= kx ⇔ x2+ kx +0,25= 0.

имеет одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

D = k2− 1= 0 k2 = 1 k = ±1

Следовательно, ответ

{ } k ∈ − 54;−1;1 .

Ответ:

${ } k ∈ − 5;− 1;1 4$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#124513Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции

(x2+ 2,25)(x− 1) y =------1−-x-----.

Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

1− x ⁄=0 ⇔ x⁄= 1.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2 +2,25)(x − 1) ( ) y = ---−-(x-−-1)----= − x2+ 2,25 = − x2− 2,25.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x = 1 ⇒ y(1)= − 12− 2,25= −3,25.

Следовательно, $(1;− 3,25)$ — выколотая точка.

Графиком квадратичной функции $y = −x2− 2,25$ является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем вершину параболы:

$pict$

Следовательно, $(0;− 2,25)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|------|-----|------|-----|------| |x-|--−2--|-−1--|--0---|--1--|--2---| -y--−-6,25--−3,25-−-2,25--−3,25-−-6,25-

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$xy1−−120−−−21362,2,2,2555$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$13 011−xy(((1233,)))2:::5yyy ===−−3x43xx$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(1;−3,25):$

− 3,25= 1⋅k ⇔ k = − 13. 4

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $y = − x2− 2,25.$ Значит, система

{ y = kx y = − x2− 2,25

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

− x2− 2,25= kx ⇔ x2+ kx +2,25= 0.

имеет ровно одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

D = k2− 9= 0 k2 = 9 k = ±3

Следовательно, ответ

{ 13 } k ∈ − 4-;−3;3 .

Ответ:

${ } k ∈ − 13;−3;3 4$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#124515Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции

(x2+ 4)(x− 1) y =-----1−-x----.

Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

1− x ⁄=0 ⇔ x⁄= 1.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2+ 4)(x − 1) ( ) y = ---−(x−-1)---= − x2+ 4 = − x2− 4.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x= 1 ⇒ y(1)= −12− 4= −5.

Следовательно, $(1;− 5)$ — выколотая точка.

$pict$

Следовательно, $(0;− 4)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|---|----|---|---|---| |x-|−2-|−-1-|0--|1--|-2-| -y--−8--−-5--−4--−5--−8--

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$xy1−−120−−−21584$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$011−xy(((1235))):::yyy ===−−4x54xx$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(1;− 5) :$

− 5= 1⋅k ⇔ k =− 5.

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $2 y = − x − 4.$ Значит, система

{ y =kx y =− x2− 4

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

− x2− 4= kx ⇔ x2+ kx +4 = 0.

имеет ровно одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

D = k2− 16 = 0 k2 = 16 k = ±4

Следовательно, ответ

k ∈ {−5;−4;4}.

Ответ:

$k ∈{− 5;− 4;4}$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#124516Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции

(x2+ 6,25)(x− 1) y =------1−-x-----.

Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

1− x ⁄=0 ⇔ x⁄= 1.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2 +6,25)(x − 1) ( ) y = ---−-(x-−-1)----= − x2+ 6,25 = − x2− 6,25.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x = 1 ⇒ y(1)= − 12− 6,25= −7,25.

Следовательно, $(1;− 7,25)$ — выколотая точка.

Графиком квадратичной функции $y = −x2− 6,25$ является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем вершину параболы:

$pict$

Следовательно, $(0;− 6,25)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|------|-----|------|-----|-------| |x-|-−2---|-−1--|--0---|--1--|---2---| -y--−10,25--−7,25-−-6,25--−7,25-−-10,25--

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$xy1−−120−−−21716,20,25,255$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$011−xy(((1237,)))2:::5yyy ===−−5x259xx 4$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(1;−7,25):$

− 7,25= 1⋅k ⇔ k = − 29. 4

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $y = − x2− 6,25.$ Значит, система

{y = kx 2 y = − x − 6,25

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

2 2 − x − 6,25= kx ⇔ x + kx +6,25= 0.

имеет ровно одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

2 D = k − 25 = 0 k2 = 25 k = ±5

Следовательно, ответ

{ } k ∈ − 29;−5;5 . 4

Ответ:

${ } k ∈ − 29;−5;5 4$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#124518Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции

(x2+ 2,25)(x+ 1) y =-----−1-− x----.

Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

−1− x ⁄=0 ⇔ x⁄= −1.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2 +2,25)(x +1) ( ) y = ---−-(x-+-1)----= − x2+ 2,25 = − x2− 2,25.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x= −1 ⇒ y(−1)= − (− 1)2 − 2,25= −3,25.

Следовательно, $(−1;−3,25)$ — выколотая точка.

$pict$

Следовательно, $(0;− 2,25)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|------|-----|------|-----|------| |x-|--−2--|-−1--|--0---|--1--|--2---| -y--−-6,25--−3,25-−-2,25--−3,25-−-6,25-

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$xy1−−120−−−21362,2,2,2555$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$13 011−xy(((1233,)))2:::5yyy ===−34x3xx$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(− 1;− 3,25):$

− 3,25= − 1⋅k ⇔ k = 13. 4

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $y = − x2− 2,25.$ Значит, система

{ y = kx y = − x2− 2,25

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

− x2− 2,25= kx ⇔ x2+ kx +2,25= 0.

имеет ровно одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

D = k2− 9= 0 k2 = 9 k = ±3

Следовательно, ответ

{ 13} k ∈ −3;3;4- .

Ответ:

${ } k ∈ −3;3; 13 4$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#124520Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции

(x2+ 6,25)(x+ 1) y =-----−1-− x----.

Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

−1− x ⁄=0 ⇔ x⁄= −1.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2 +6,25)(x +1) ( ) y = ---−-(x-+-1)----= − x2+ 6,25 = − x2− 6,25.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x= −1 ⇒ y(−1)= − (− 1)2 − 6,25= −7,25.

Следовательно, $(−1;−7,25)$ — выколотая точка.

$pict$

Следовательно, $(0;− 6,25)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|------|-----|------|-----|-------| |x-|-−2---|-−1--|--0---|--1--|---2---| -y--−10,25--−7,25-−-6,25--−7,25-−-10,25--

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$xy1−−120−−−21716,20,25,255$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$011−xy(((1237,)))2:::5yyy = = = −5294x x5x$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(− 1;− 7,25):$

− 7,25= − 1⋅k ⇔ k = 29. 4

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $y = − x2− 6,25.$ Значит, система

{y = kx 2 y = − x − 6,25

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

2 2 − x − 6,25= kx ⇔ x + kx +6,25= 0.

имеет ровно одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

2 D = k − 25 = 0 k2 = 25 k = ±5

Следовательно, ответ

{ } k ∈ −5;5; 29 . 4

Ответ:

${ } k ∈ −5;5; 29 4$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#124522Максимум баллов за задание: 2

Постройте график функции

(x2+ 1)(x+ 2) y =----−2-− x---.

Определите, при каких значениях $k$ прямая $y = kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Область определения функции:

−2− x ⁄=0 ⇔ x⁄= −2.

Преобразуем уравнение, задающее функцию:

(x2+ 1)(x + 2) ( ) y = ---−(x+-2)---= − x2+ 1 = − x2− 1.

Тогда график исходной функции — это парабола с выколотой точкой. Найдем координаты этой выколотой точки:

x= − 2 ⇒ y(− 2)= −(−2)2− 1= −5.

Следовательно, $(−2;−5)$ — выколотая точка.

$pict$

Следовательно, $(0;− 1)$ — вершина параболы. Составим таблицу значений параболы:

|--|---|----|---|---|---| |x-|−2-|−-1-|0--|1--|-2-| -y--−5--−-2--−1--−2--−5--

Отмечаем полученные точки на координатной плоскости и строим график функции.

$xy1−−120−−−21521$

$y = kx$ — пучок прямых, проходящих через точку $(0;0).$

Изобразим положения прямой $y =kx,$ при которых она имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

$5 01−1−xy(((251)2)3) :::yyy = = = 2−2x2xx$

Положение 1: прямая $y = kx$ проходит через выколотую точку $(− 2;−5):$

−5 = −2⋅k ⇔ k = 5. 2

Положения 2 и 3: прямая $y =kx$ касается параболы $y = − x2− 1.$ Значит, система

{ y =kx 2 y =− x − 1

имеет единственное решение, следовательно, квадратное уравнение

−x2− 1= kx ⇔ x2 +kx + 1= 0

имеет ровно одно решение, то есть его дискриминант равен нулю:

D = k2− 4= 0 k2 = 4 k = ±2

Следовательно, ответ

{ 5} k ∈ − 2;2;2 .

Ответ:

${ } k ∈ −2;2; 5 2$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

График построен верно, верно найдены искомые значения параметра	2

График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2