Тема . Задачи №23 из банка ФИПИ

.05 №23. Тип 5

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №23 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43940

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть в треугольнике ABC  c прямым углом A  проведена высота AH,  а также AB = 21  и BC  = 75.

ABCH277125

По теореме Пифагора для треугольника ABC  :

   2     2     2
BC  = AB  + AC .

Тогда

   AC2 = BC2 − AB2 = 752− 212 =
                            4  6
= (75− 21) ⋅(75+ 21)= 54⋅96= 3 ⋅2 .

Значит,

AC = √34⋅26 = 32⋅23 = 72.

Посчитаем площадь прямоугольного треугольника ABC  двумя способами:

1⋅AB ⋅AC = 1 ⋅BC ⋅AH
2          2
  AB ⋅AC = BC ⋅AH

Таким образом,

AH  = AB-⋅AC-= 21⋅72 = 21⋅24= 504 = 20,16.
        BC       75     25     25
Ответ: 20,16
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!