Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.03 Буквенные дробные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37430

Найдите значение выражения

( 4mn ) ( m n 2mn ) m + n− m-+-n : m-+-n − n−-m-− m2-−-n2 ,

если $√ - n =2 3,$ $√- m = 5+ 2 3.$

Показать ответ и решение

Упростим для начала первую скобку:

4mn (m + n)2 4mn m +n − m-+n-= -m-+-n- − m-+-n = 2 2 2 = m--+-n-+-2mn-− 4mn = (m-−-n)-. m +n m +n

Упростим вторую скобку:

-m---− --n-- − -2mn---= -m---+ --n--− -----2mn-----= m +n n − m m2− n2 m +n m − n (m − n)(m + n) m (m − n) n(m + n) 2mn = (m-+-n)(m-−-n) + (m-− n)(m-+-n) − (m-− n)(m-+n-) = = m2−-mn-+-nm-+-n2−-2mn-= ---(m-−-n)2---= m-−-n. (m − n)(m + n) (m +n )(m − n) m + n

А теперь выполним последнее действие:

(m-−-n)2: m-−-n = (m−-n)2⋅ m+-n-= m − n. m+ n m + n m + n m− n

Подставим значения из условия:

m − n= 5+ 2√3 − 2√3-= 5.

Ответ: 5

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse