02 №25. Тип 2 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38725Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 2,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 8.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 8, то есть $KH = 8.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$ABCDHNMK28$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 8.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∠BHK = 90∘ = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 8.$

Значит,

MN = KM + KN =8 +8 = 16.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD = BC ⋅MN = 2⋅16= 32.

Ответ: 32

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#44295Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 6,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 6.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 6, то есть $KH = 6.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$ABCDHNMK66$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 6.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∠BHK = 90∘ = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 6.$

Значит,

MN = KM + KN =6 +6 = 12.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD = BC ⋅MN = 6⋅12= 72.

Ответ: 72

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#55718Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 7,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 4.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 4, то есть $KH = 4.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$74ABCDHMNK$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 4.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∘ ∠BHK = 90 = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 4.$

Значит,

MN = KM +KN = 4+ 4= 8.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD =BC ⋅MN = 7 ⋅8 = 56.

Ответ: 56

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#56382Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 2,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 1.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 1, то есть $KH = 1.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$21ABCDHMNK$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 1.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∘ ∠BHK = 90 = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 1.$

Значит,

MN = KM +KN = 1+ 1= 2.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD = BC ⋅MN = 2⋅2= 4.

Ответ: 4

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#105143Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 18,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 1.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 1, то есть $KH = 1.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$ABCDHNMK118$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 1.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∠BHK = 90∘ = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 1.$

Значит,

MN = KM +KN = 1+ 1= 2.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD = BC ⋅MN = 18⋅2= 36.

Ответ: 36

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#105144Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 19,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 7.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 7, то есть $KH = 7.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$17ABCDHMN9K$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 7.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∘ ∠BHK = 90 = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 7.$

Значит,

MN = KM + KN =7 +7 = 14.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD = BC ⋅MN = 19⋅14= 266.

Ответ: 266

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#105145Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 17,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 10.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 10, то есть $KH = 10.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$11ABCDHMN70K$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 10.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∘ ∠BHK = 90 = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 10.$

Значит,

MN = KM + KN = 10 +10 = 20.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD = BC ⋅MN = 17⋅20= 340.

Ответ: 340

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#105146Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 19,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 10.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 10, то есть $KH = 10.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$11ABCDHMN90K$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 10.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∘ ∠BHK = 90 = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 10.$

Значит,

MN = KM + KN = 10 +10 = 20.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD = BC ⋅MN = 19⋅20= 380.

Ответ: 380

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#105147Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 11,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 3.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 3, то есть $KH = 3.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$ABCDHNMK131$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 3.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∘ ∠BHK = 90 = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 3.$

Значит,

MN = KM +KN = 3+ 3= 6.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD = BC ⋅MN = 11⋅6= 66.

Ответ: 66

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#105148Максимум баллов за задание: 2

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K.$ Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 12,$ а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 9.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Опустим из точки $K$ перпендикуляр $KH$ на сторону $AB.$ По условию расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 9, то есть $KH = 9.$

Проведем высоту параллелограмма $MN$ к стороне $BC,$ проходящую через точку $K.$

$ABCDHNMK192$

Рассмотрим треугольники $△ AHK$ и $△ ANK.$ В них $∠AHK = 90∘ = ∠ANK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KN ⊥ AD,$ следовательно, треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ AHK$ и $△ ANK$ равны углы $∠HAK$ и $∠NAK,$ так как $AK$ — биссектриса угла $∠HAN$ , гипотенуза $AK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ AHK$ и $△ ANK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $NK = HK = 9.$

Рассмотрим треугольники $△ HBK$ и $△ MBK.$ В них $∘ ∠BHK = 90 = ∠BMK,$ так как $KH ⊥ AB$ и $KM ⊥BC,$ следовательно, треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ — прямоугольные.

В прямоугольных треугольниках $△ HBK$ и $△ MBK$ равны углы $∠HBK$ и $∠MBK,$ так как $BK$ — биссектриса угла $∠HBM$ , гипотенуза $BK$ — общая. Поэтому прямоугольные треугольники $△ HBK$ и $△ MBK$ равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, $MK =HK = 9.$

Значит,

MN = KM + KN =9 +9 = 18.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему, поэтому

SABCD = BC ⋅MN = 12⋅18= 216.

Ответ: 216

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2