03 №25. Тип 3 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#99081Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 10 и 26, а основание $BC$ равно 1. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ | Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 15

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM2111225064$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

PC = CD = 26.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD =BP = CP − BC = 26− 1= 25.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 25− 1= 24.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

2 2 2 2 2 CD = CE +ED =10 + 24 = = 100+ 576= 676= 262.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∘ ∠CED = 90 .$ Тогда чертеж имеет вид:

$211122ABCDPEM5064$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

BC + AD 1+ 25 SABCD = ----2--- ⋅CE = --2--⋅10= 130.

Ответ: 130

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#27826Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 6 и 10, а основание $BC$ равно 1. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM9116180$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

PC = CD = 10.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD = BP = CP − BC = 10− 1= 9.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 9− 1= 8.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

2 2 2 2 2 CD = CE +ED =6 + 8 = = 36+ 64= 100= 102.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∘ ∠CED = 90 .$ Тогда чертеж имеет вид:

$911618ABCDPEM0$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

BC--+AD- 1+-9 SABCD = 2 ⋅CE = 2 ⋅6= 30.

Ответ: 30

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#45956Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 40 и 41, а основание $BC$ равно 16. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM21144956601$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

PC = CD = 41.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD = BP = CP − BC = 41− 16= 25.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 25− 16= 9.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

CD2 = CE2 + ED2 = 402+ 92 = = 1600 +81 = 1681 =412.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∠CED = 90∘.$ Тогда чертеж имеет вид:

$CPDABEM21144956601$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

BC-+-AD- 16-+25 SABCD = 2 ⋅CE = 2 ⋅40 = 820.

Ответ: 820

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#56378Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 20 и 29, а основание $BC$ равно 4. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM2442225091$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

PC = CD = 29.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD =BP = CP − BC = 29− 4= 25.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 25− 4= 21.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

2 2 2 2 2 CD = CE +ED =20 + 21 = = 400+ 441= 841= 292.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∘ ∠CED = 90 .$ Тогда чертеж имеет вид:

$244222ABCDPEM5091$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

BC-+-AD- 4+-25 SABCD = 2 ⋅CE = 2 ⋅20= 290.

Ответ: 290

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#57256Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 12 и 13, a основание $BC$ равно 4. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM94411523$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

PC = CD = 13.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD = BP = CP − BC = 13− 4= 9.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 9− 4= 5.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

CD2 = CE2 + ED2 = 122+ 52 = = 144 +25 = 169 = 132.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∠CED = 90∘.$ Тогда чертеж имеет вид:

$CPDABEM94411523$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

S = BC-+-AD-⋅CE = 4+-9⋅12= 78. ABCD 2 2

Ответ: 78

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#105200Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 8 и 10, а основание $BC$ равно 2. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM8228160$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

PC = CD = 10.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD = BP = CP − BC = 10− 2= 8.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 8− 2= 6.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

2 2 2 2 2 CD = CE +ED =8 + 6 = = 64+ 36= 100= 102.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∘ ∠CED = 90 .$ Тогда чертеж имеет вид:

$822816ABCDPEM0$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

BC--+AD- 2+-8 SABCD = 2 ⋅CE = 2 ⋅8= 40.

Ответ: 40

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#105201Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 16 и 34, а основание $BC$ равно 2. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM3221332640$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

PC = CD = 34.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD =BP = CP − BC = 34− 2= 32.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 32− 2= 30.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

2 2 2 2 2 CD = CE +ED =16 + 30 = = 256+ 900 = 1156 =342.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∘ ∠CED = 90 .$ Тогда чертеж имеет вид:

$322133ABCDPEM2640$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

BC + AD 2+ 32 SABCD = ----2--- ⋅CE = --2--⋅16= 272.

Ответ: 272

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#105202Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 28 и 35, а основание $BC$ равно 7. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM2772328851$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

PC = CD = 35.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD =BP = CP − BC = 35− 7= 28.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 28− 7= 21.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

CD2 = CE2 +ED2 =282+ 212 = = 784+ 441 = 1225 =352.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∠CED = 90∘.$ Тогда чертеж имеет вид:

$277232ABCDPEM8851$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

BC + AD 7+ 28 SABCD = ----2--- ⋅CE = --2--⋅28= 490.

Ответ: 490

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#105203Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 24 и 25, а основание $BC$ равно 9. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM199227645$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

PC = CD = 25.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD =BP = CP − BC = 25− 9= 16.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 16 − 9 = 7.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

CD2 = CE2 + ED2 = 242+ 72 = = 576 +49 = 625 = 252.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∠CED = 90∘.$ Тогда чертеж имеет вид:

$CPDABEM199227645$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

S = BC-+-AD- ⋅CE = 9+-16⋅24= 300. ABCD 2 2

Ответ: 300

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#105204Максимум баллов за задание: 2

Боковые стороны $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно 4 и 5, а основание $BC$ равно 1. Биссектриса угла $ADC$ проходит через середину стороны $AB.$ Найдите площадь трапеции.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим середину $AB$ за точку $M.$ Тогда $BM = AM.$ Пусть $DM$ пересекает прямую $BC$ в точке $P.$

$CPDABEM411453$

Рассмотрим треугольники $PBM$ и $DAM.$ $∠PBM = ∠DAM$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $AB,$ $∠PMB = ∠AMD$ как вертикальные. Тогда треугольники $P BM$ и $DAM$ равны по двум углам и стороне между ними.

Так как $PC ∥ AD,$ то $∠CP D = ∠PDA$ как накрест лежащие при $PC ∥AD$ и секущей $PD.$ Так как $DM$ — биссектриса $∠CDA,$ то

∠CP D = ∠P DA = ∠CDP.

Значит, треугольник $P CD$ — равнобедренный. Тогда

P C =CD = 5.

Из равенства треугольников $P BM$ и $DAM$ $BP = AD$ как соответственные элементы. Тогда

AD = BP =CP − BC = 5− 1= 4.

Проведём прямую $CE,$ параллельную прямой $AB.$ Так как $BC ∥ AE,$ $AB ∥ CE,$ то $ABCE$ — параллелограмм. Значит, по свойству параллелограмма

$pict$

Следовательно,

ED = AD − AE = 4− 1= 3.

По теореме Пифагора для треугольника $CED :$

CD2 = CE2 +ED2 =42+ 32 = =16 +9 = 25 = 52.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник $CED$ — прямоугольный, $∠CED = 90∘.$ Тогда чертеж имеет вид:

$411453ABCDPEM$

Значит, $CE$ — высота трапеции $ABCD.$ Найдём площадь трапеции:

BC +AD 1+ 4 SABCD = ----2--- ⋅CE = --2- ⋅4= 10.

Ответ: 10

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2