№7. Тип 10 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31551Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) 5− a <0$

$2) a− 6 >0$

$3) a− 5 <0$

$4) 4− a >0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 4 и 5, то есть $4< a< 5.$ По картинке видно, что $a ≈ 4,8.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 4 и 5, то есть $4< a < 5.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $5− a< 0.$ Так как $a <5,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $a− 6> 0.$ Так как $a< 6,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 3: $a− 5< 0.$ Так как $a< 5,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 4: $4− a> 0.$ Так как $a> 4,$ то из меньшего числа вычитаем большее группа, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#97928Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) 8− a >0$

$2) 8− a <0$

$3) a− 7 <0$

$4) a− 9 >0$

Источники: Банк ФИПИ | Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 11

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 7 и 8, то есть $7< a< 8.$ По картинке видно, что $a ≈ 7,6.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 1.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 7 и 8, то есть $7< a < 8.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $8− a> 0.$ Так как $a <8,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 2: $8− a< 0.$ Так как $a <8,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 3: $a− 7< 0.$ Так как $a >7,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 4: $a− 9> 0.$ Так как $a< 9,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 1.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#104831Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) 4− a >0$

$2) 4− a <0$

$3) a− 3 <0$

$4) a− 6 >0$

Источники: Банк ФИПИ | Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 4 и 5, то есть $4< a< 5.$ По картинке видно, что $a ≈ 4,3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 4 и 5, то есть $4< a < 5.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $4− a> 0.$ Так как $a> 4,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $4− a< 0.$ Так как $a> 4,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 3: $a− 3< 0.$ Так как $a >3,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 4: $a− 6> 0.$ Так как $a< 6,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#141642Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) a− 5 <0$

$2) 5− a <0$

$3) a− 7 >0$

$4) 6− a >0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 6 и 7, то есть $6< a< 7.$ По картинке видно, что $a ≈ 6,8.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 6 и 7, то есть $6< a < 7.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $a− 5< 0.$ Так как $a >5,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $5− a< 0.$ Так как $a> 5,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 3: $a− 7> 0.$ Так как $a< 7,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 4: $6− a> 0.$ Так как $a> 6,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#141643Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) 4− a >0$

$2) a− 7 <0$

$3) a− 8 >0$

$4) 8− a <0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 5 и 6, то есть $5< a< 6.$ По картинке видно, что $a ≈ 5,3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 5 и 6, то есть $5< a < 6.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $4− a> 0.$ Так как $a> 4,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $a− 7< 0.$ Так как $a< 7,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 3: $a− 8> 0.$ Так как $a< 8,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 4: $8− a< 0.$ Так как $a <8,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#141644Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) 8− a <0$

$2) a− 5 <0$

$3) 8− a >0$

$4) a− 6 >0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 5 и 6, то есть $5< a< 6.$ По картинке видно, что $a ≈ 5,8.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 5 и 6, то есть $5< a < 6.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $8− a< 0.$ Так как $a <8,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $a− 5< 0.$ Так как $a >5,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 3: $8− a> 0.$ Так как $a <8,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 4: $a− 6> 0.$ Так как $a< 6,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#141645Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) a− 4 <0$

$2) a− 6 >0$

$3) 6− a >0$

$4) 7− a <0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 6 и 7, то есть $6< a< 7.$ По картинке видно, что $a ≈ 6,3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 6 и 7, то есть $6< a < 7.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $a− 4< 0.$ Так как $a >4,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $a− 6> 0.$ Так как $a >6,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 3: $6− a> 0.$ Так как $a> 6,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 4: $7− a< 0.$ Так как $a <7,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#141646Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) a− 6 <0$

$2) a− 7 >0$

$3) 6− a >0$

$4) 8− a <0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 7 и 8, то есть $7< a< 8.$ По картинке видно, что $a ≈ 7,3.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 7 и 8, то есть $7< a < 8.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $a− 6< 0.$ Так как $a >6,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $a− 7> 0.$ Так как $a >7,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 3: $6− a> 0.$ Так как $a> 6,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 4: $8− a< 0.$ Так как $a <8,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#141647Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) 5− a >0$

$2) 7− a <0$

$3) a− 7 <0$

$4) a− 8 >0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 5 и 6, то есть $5< a< 6.$ По картинке видно, что $a ≈ 5,6.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 5 и 6, то есть $5< a < 6.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $5− a> 0.$ Так как $a> 5,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $7− a< 0.$ Так как $a <7,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 3: $a− 7< 0.$ Так как $a< 7,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 4: $a− 8> 0.$ Так как $a< 8,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#141648Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) 7− a >0$

$2) a− 5 <0$

$3) a− 8 >0$

$4) 6− a <0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 7 и 8, то есть $7< a< 8.$ По картинке видно, что $a ≈ 7,8.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 4.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 7 и 8, то есть $7< a < 8.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $7− a> 0.$ Так как $a> 7,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $a− 5< 0.$ Так как $a >5,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 3: $a− 8> 0.$ Так как $a< 8,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 4: $6− a< 0.$ Так как $a> 6,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение верно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#141649Максимум баллов за задание: 1

На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) a− 4 <0$

$2) 7− a <0$

$3) a− 3 >0$

$4) 2− a >0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 4 и 5, то есть $4< a< 5.$ По картинке видно, что $a ≈ 4,4.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 4 и 5, то есть $4< a < 5.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $a− 4< 0.$ Так как $a >4,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 2: $7− a< 0.$ Так как $a <7,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 3: $a− 3> 0.$ Так как $a >3,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 4: $2− a> 0.$ Так как $a> 2,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#141651Максимум баллов за задание: 1

Выберите правильный ответ. На координатной прямой отмечено число $a.$

$01a$

Какое из утверждений для этого числа является верным?

$1) 4− a <0$

$2) a− 7 >0$

$3) a− 5 <0$

$4) 6− a >0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 6 и 7, то есть $6< a< 7.$ По картинке видно, что $a ≈ 6,2.$ Проверим все утверждения, подставляя в них $a$ :

1.: $pict$
2.: $pict$
3.: $pict$
4.: $pict$

Получили, что верное утверждение под цифрой 1.

Способ 2

Проставим значения на координатной прямой:

$0123456789a$

Получим, что $a$ находится между 6 и 7, то есть $6< a < 7.$ Если из меньшего числа вычитают большее, то разность отрицательна, если из большого числа вычитают меньшее, то разность положительна. Тогда:

Утверждение 1: $4− a< 0.$ Так как $a> 4,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение верно.
Утверждение 2: $a− 7> 0.$ Так как $a< 7,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 3: $a− 5< 0.$ Так как $a >5,$ то из большего числа вычитаем меньшее, то есть разность положительная. Значит, данное утверждение неверно.
Утверждение 4: $6− a> 0.$ Так как $a> 6,$ то из меньшего числа вычитаем большее, то есть разность отрицательная. Значит, данное утверждение неверно.

Получили, что верное утверждение под цифрой 1.

Ответ: 1