08 №15. Тип 8 - Каталог заданий по ОГЭ - Математика в Школково

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21341Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 14$ , $BM$ — медиана, $BM = 10.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM77$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

AM = 1AC = 14 = 7. 2 2

Ответ: 7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#122402Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 38$ , $BM$ — медиана, $BM = 17.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM1199$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

1 38 AM = 2AC = 2 = 19.

Ответ: 19

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131509Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 32$ , $BM$ — медиана, $BM = 23.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM1166$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

AM = 1AC = 32= 16. 2 2

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131511Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 58$ , $BM$ — медиана, $BM = 37.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM2299$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

AM = 1AC = 58= 29. 2 2

Ответ: 29

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131512Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 16$ , $BM$ — медиана, $BM = 12.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM88$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

AM = 1AC = 16 = 8. 2 2

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131514Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 52$ , $BM$ — медиана, $BM = 36.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM2266$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

AM = 1AC = 52= 26. 2 2

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131516Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 36$ , $BM$ — медиана, $BM = 13.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM1188$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

1 36 AM = 2AC = 2 = 18.

Ответ: 18

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131517Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 18$ , $BM$ — медиана, $BM = 14.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM99$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

AM = 1AC = 18 = 9. 2 2

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131520Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 56$ , $BM$ — медиана, $BM = 48.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM2288$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

1 56 AM = 2AC = 2 = 28.

Ответ: 28

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#131534Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 34$ , $BM$ — медиана, $BM = 26.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM1177$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

AM = 1AC = 34= 17. 2 2

Ответ: 17

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#131538Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 54$ , $BM$ — медиана, $BM = 43.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM2277$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

1 54 AM = 2AC = 2 = 27.

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#131540Максимум баллов за задание: 1

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 12$ , $BM$ — медиана, $BM = 11.$ Найдите $AM.$

$ACBM$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$ACBM66$

Медиана, проведённая к стороне, делит эту сторону пополам. Медиана $BM$ проведена к стороне $AC,$ то есть делит её пополам. Значит, отрезок $AM$ равен половине $AC :$

AM = 1AC = 12 = 6. 2 2

Ответ: 6