Тема Задачи №15 из банка ФИПИ

09 №15. Тип 9

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи №15 из банка фипи

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38205Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$15?2$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

a2+ b2 = c2,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 c2 = 52+ 122 c2 = 25+ 144 2 c = 169 c= 13

Таким образом, гипотенуза равна 13.

Ответ: 13

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#55496Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$31?06$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

a2+ b2 = c2,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 c2 =162+ 302 2 c =256+ 900 c2 = 1156 c= 34

Таким образом, гипотенуза равна 34.

Ответ: 34

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#131548Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$86?00$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

2 2 2 a + b = c ,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 2 2 2 c =60 + 80 c2 = 3600+ 6400 c2 = 10000 c =100

Таким образом, гипотенуза равна 100.

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#131551Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$11?62$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

2 2 2 a + b = c ,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 2 2 2 c =12 + 16 c2 =144+ 256 c2 = 400 c= 20

Таким образом, гипотенуза равна 20.

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#131556Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$21?40$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

a2+ b2 = c2,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 c2 =102+ 242 c2 =100+ 576 2 c = 676 c= 26

Таким образом, гипотенуза равна 26.

Ответ: 26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#131561Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$19?2$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

2 2 2 a + b = c ,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 2 2 2 c = 9 + 12 c2 = 81+ 144 c2 = 225 c= 15

Таким образом, гипотенуза равна 15.

Ответ: 15

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#131564Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$27?4$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

a2+ b2 = c2,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 c2 = 72+ 242 c2 = 49+ 576 2 c = 625 c= 25

Таким образом, гипотенуза равна 25.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#131569Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$43?00$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

2 2 2 a + b = c ,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 2 2 2 c =30 + 40 c2 = 900+ 1600 c2 = 2500 c= 50

Таким образом, гипотенуза равна 50.

Ответ: 50

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131571Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$21?05$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

2 2 2 a + b = c ,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 2 2 2 c =15 + 20 c2 =225+ 400 c2 = 625 c= 25

Таким образом, гипотенуза равна 25.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#131573Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$22?10$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

2 2 2 a + b = c ,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 2 2 2 c =20 + 21 c2 =400+ 441 c2 = 841 c= 29

Таким образом, гипотенуза равна 29.

Ответ: 29

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#131574Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$18?5$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

a2+ b2 = c2,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 c2 = 82+ 152 2 c = 64+ 225 c2 = 289 c= 17

Таким образом, гипотенуза равна 17.

Ответ: 17

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#131575Максимум баллов за задание: 1

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$21?48$

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

2 2 2 a + b = c ,

где $a,b$ — катеты, $c$ — гипотенуза.

Из этого следует:

c2 =a2 +b2 2 2 2 c =18 + 24 c2 =324+ 576 c2 = 900 c= 30

Таким образом, гипотенуза равна 30.

Ответ: 30