Тема . Задачи №15 из банка ФИПИ

.10 №15. Тип 10

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №15 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21353

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Способ 1

?1364

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

 2   2   2
a + b = c ,

где a,b  — катеты, c  — гипотенуза.

Из этого следует:

 2   2  2    2    2
a = c − b =34 − 16 =
   =1156√−-256= 900
    a =  900= 30.

Таким образом, второй катет равен 30.

Способ 2

?1364

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

 2   2   2
a + b = c ,

где a,b  — катеты, c  — гипотенуза.

Из этого следует:

    2   2  2    2    2
   a = c − b =34 − 16 =
  =(34√−-16)(34+√ 16)=-18⋅50
 a =  18⋅50=   9⋅2⋅2⋅25 =
=√3-⋅3⋅2-⋅2-⋅5⋅5= 3⋅2⋅5 =30.

Таким образом, второй катет равен 30.

Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!