Тема . Задачи №16 из банка ФИПИ

.02 №16. Тип 2

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №16 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#133334

В окружности с центром в точке O  отрезки AC  и BD  — диаметры. Угол AOD  равен 50∘ . Найдите угол ACB  . Ответ дайте в градусах.

AOBCD

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

AOBCD50?∘

Углы ∠AOD  и ∠BOC  равны как вертикальные:

∠AOD  = ∠BOC  = 50∘

Рассмотрим треугольник BOC.  В нем BO = OC  как радиусы окружности. Значит, треугольник BOC  — равнобедренный с основанием BC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, в треугольнике BOC

∠OBC  = ∠OCB.

В треугольнике сумма углов равна 180∘,  значит,

∠BOC  + ∠OBC + ∠OCB  = 180∘

Так как ∠OBC  = ∠OCB,  то

∠OCB  = ∠OBC  = 180∘−-∠BOC--= 180∘−-50∘-= 130∘= 65∘.
                     2            2       2
Ответ: 65

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!