Тема . Задачи №16 из банка ФИПИ

.06 №16. Тип 6

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №16 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#133358

Центр окружности, описанной около треугольника ABC  , лежит на стороне AB  . Радиус окружности равен 20. Найдите BC  , если AC = 32  .

ABC

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Центр окружности лежит на стороне AB,  следовательно, AB  — диаметр.

ABC22?3002

Диаметр окружности равен двум радиусам, следовательно,

AB  =2 ⋅20 = 40.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен   ∘
90 .  Угол ACB  вписанный и опирается на диаметр AB,  следовательно, ∠ACB  = 90∘  ⇒   ΔACB  — прямоугольный.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC  квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

   2     2     2
AB  = AC  + BC .

Выразим BC  и подставим известные значения:

       ∘ ----------
  BC =   AB2 − AC2 =
  ∘ --2---2- √ ---
=   40 − 32  =  576= 24.
Ответ: 24

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!