10.10 Задачи повышенного уровня сложности

Начиная с 8 часов утра каждый час стрелки успевают поравняться ровно один раз, кроме часа с 12 до 13 часов.

При этом за время с 17 часов до 17 часов 30 минут стрелки успевают поравняться ещё один раз. Итого: раз.

Второй друг не должен получить ни копейки, ведь на деле первый друг просто дал кружку крупы третьему другу, а второй друг сам съел всю свою крупу.

Пусть за часов Даша прочитала роман, тогда

 

Маша прочитала роман за часов.

 

Так как количества страниц, прочитанные ими, одинаковы, то:

значит, в романе страниц.

Последовательность зарплат в рублях, выплаченных за 2011, 2012 и т.д. года соответственно, представляет собой геометрическую прогрессию.

Её первый член равен 250000. Её четвёртый член . Таким образом, 265302 рубля составила зарплата учителя за 2014 год.

Пусть в концертном зале рядов. Тогда по условию задачи в каждом ряду мест. Поскольку всего зал вмещает 60 человек, получим уравнение:

Поскольку , получим, что

Пусть сейчас возраст корабля составляет лет, а тогда составлял лет. Составим таблицу:

Разница возрастов корабля и двигателя неизменна, поэтому получаем равенство

Тогда можем найти отношение возраста двигателя сейчас к возрасту корабля сейчас:

Пусть «сейчас» возраст корабля значит, «тогда» возраст двигателя был Пусть «тогда» возраст корабля был значит, «сейчас» возраст двигателя тоже

Так как с момента «тогда» до момента «сейчас» и для корабля, и для двигателя прошло одинаковое количество лет, разница между возрастом «сейчас» и «тогда» одинаковая и для корабля, и для двигателя. Следовательно: