Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.06 Задачи на работу и производительность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#101656

Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй — за 15 минут, а третий — за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Обозначим выполняемую работу за 1. За минуту первый насос заполняет 1-
11  часть бака, второй насос — 1
15  , а третий —  1
110.  Составим таблицу:

|------------|-------|----------|------------------|
|------------|Р-абота-|Время, мин|П-роизводительность-|
|Первый насос|   1   |    11    |        1-        |
|------------|-------|----------|--------11---------|
|            |       |          |        1-        |
|Второй насос |   1   |    15    |        15         |
|------------|-------|----------|--------1---------|
|Третий насос |   1   |   110    |       110        |
|------------|-------|----------|------------------|
|Насосы вместе|   1   |    ?     |   1-+ -1 + 1--   |
------------------------------------11--15---110-----

Вместе за минуту они наполнят часть бака, равную

    1-+ 1-+ -1- =
    11   15  110
  = 10-+ -1 + -1-=
    110  15   110
  -11  -1   1-  -1
= 110 + 15 = 10 + 15 =
    3   2    5   1
  = 30 + 30 = 30-= 6.

Таким образом, трем насосам понадобится время в минутах, равное

1 : 1 = 6.
   6
Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!