Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.06 Задачи на работу и производительность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41924

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 594 литра она заполняет на 5 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 648 литров?

Показать ответ и решение

Составим таблицу, где x  л/мин — производительность второй трубы.

|------------|-------------|-----------------|------|
|------------|Объем-работы--|Производительность-|Время-|
|Первая труба|----648------|------x−-3-------|-x64−83--|
-Вторая труба-----594--------------x------------59x4---

По условию время второй трубы на 5 минут меньше, чем первой, следовательно, можно составить следующее уравнение:

       594     -648-
        x + 5=( x − 3)
594 ⋅(x − 3)+ 5⋅ x2− 3x = 648x
    5x2− 69x− 594⋅3= 0
           √--2----------
 x1,2 = 69±--69-+-20⋅3⋅594
               10√----
     x1,2 = 69±-3-4489
               10
      x1,2 = 69±-3⋅67
               10

Так как по условию x> 0,  то

   69+ 3⋅67   69+ 201
x= ---10--- = --10---= 27

Тогда производительность второй трубы равна 27 л/мин.

Ответ: 27

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!