Тема 10. Сюжетные текстовые задачи

10.06 Задачи на работу и производительность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90614

Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

Источники: Банк ФИПИ | ЕГЭ 2024, основная волна, Центр

Показать ответ и решение

Обозначим выполняемую работу за 1. Пусть Катя пропалывает грядку за t  минут. Составим таблицу:

|------------|-------|----------|-----------------------|
|------------|Р-абота-|Время, мин|П-роизводительность в-мин|
|            |       |          |           1           |
|К атя        |   1   |    t     |           t           |
|------------|-------|----------|-----------1-----------|
|Н астя       |   1   |    42    |          42           |
|------------|-------|----------|-----------------------|
|К атя и Настя |   1   |    24    |        1 + 1-         |
------------------------------------------t--42---------|

Тогда можем составить уравнение:

1 + 1-= -1.
t   42   24

Значит,

1   1   1     7     4
t = 24 − 42 = 24⋅7 − 42⋅4 =

    = 7−-4 = 3--= 1-.
       168    168   56

Тогда время, за которое Катя одна пропалывает грядку равно

t= -1= -1 = 56.
    1t   156-
Ответ: 56

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!