.15 №16. Тип 15

Способ 1

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, находится по формуле

где — радиус окружности, — сторона треугольника.

Значит, радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной равен:

Способ 2

Обозначим треугольник как

Углы равностороннего треугольника равны Значит, все углы треугольника равны

Пусть — радиус описанной окружности, — сторона треугольника. По теореме синусов

Синус — табличная величина:

Из полученной формулы выразим

По условию стороны треугольника равны Получаем